Question

如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4．求证：BE=CD．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：证明题

分析：利用条件证明△ABE≌△ACD即可得到BE=CD．

解答：证明：∵∠3=∠4，
∴AD=AE，
∵∠1=∠2，∠3=∠4，
∴∠1+∠3=∠2+∠4，
即∠ADC=∠AEB，
在△ABE和△ACD中，

∠A=∠A ∠AEB=∠ADC AD=AE

，
∴△ABE≌△ACD（AAS），
∴BE=CD．

点评：本题主要考查全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法SSS、SAS、ASA、AAS是解题的关键．