题目内容
顺次连接任意四边形各边的中点得到的四边形是
- A.平行四边形
- B.菱形
- C.矩形
- D.不确定
A
分析：根据三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半．需注意新四边形的形状只与对角线有关，不用考虑原四边形的形状．
解答：
解：连接BD，
已知任意四边形ABCD，E、F、G、H分别是各边中点．
∵在△ABD中，E、H是AB、AD中点，
∴EH∥BD，EH=
BD．
∵在△BCD中，G、F是DC、BC中点，
∴GF∥BD，GF=BD，
∴EH=GF，EH∥DF，
∴四边形EFGH为平行四边形．
故选A．
点评：本题考查了三角形的中位线的性质：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半以及平行四边形的判定．
分析：根据三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半．需注意新四边形的形状只与对角线有关，不用考虑原四边形的形状．
解答：
解：连接BD，已知任意四边形ABCD，E、F、G、H分别是各边中点．
∵在△ABD中，E、H是AB、AD中点，
∴EH∥BD，EH=
BD．∵在△BCD中，G、F是DC、BC中点，
∴GF∥BD，GF=
BD，∴EH=GF，EH∥DF，
∴四边形EFGH为平行四边形．
故选A．
点评：本题考查了三角形的中位线的性质：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半以及平行四边形的判定．
练习册系列答案
应用题作业本系列答案
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如图，若已知△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，则可得DE∥BC，且DE=