题目内容
已知一个三角形的任何一个角的平分线垂直于这个角所对的边，则这个三角形是（ ）A．直角三角形
B．锐角三角形
C．等边三角形
D．等腰三角形
【答案】分析：利用已给条件得到三角形全等，进而求得三边相等．
解答：解：一个角的平分线垂直于这个角所对的边，可利用ASA得三角形全等得到另两条边相等．
任何一个角的平分线垂直于这个角所对的边，可得到三角形任两条边相等，那么可得到这个三角形的三条边都相等．
故选C．
点评：解决本题的关键利用已给条件得到三角形全等，边相等．
解答：解：一个角的平分线垂直于这个角所对的边，可利用ASA得三角形全等得到另两条边相等．
任何一个角的平分线垂直于这个角所对的边，可得到三角形任两条边相等，那么可得到这个三角形的三条边都相等．
故选C．
点评：解决本题的关键利用已给条件得到三角形全等，边相等．
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