题目内容
1．在新区建设中，甲、乙两处工地急需一批挖掘机，甲地需25台，乙地需23台；A、B两公司获知情况后分别调动挖掘机26台和22台，并将其全部调往工程处．若从A公司调运一台挖掘机到甲地耗资0.4万元，到乙地要耗资0.3万元；从B公司调运一台挖掘机到甲地要耗资0.5万元，到乙地要耗资0.2万元．设从A公司调往甲地x台，A、B公司将调动的挖掘机全部调往工程处共耗资y万元．（1）求出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围？
（2）怎样设计调运方案能使总耗资最少？最少耗资是多少万元？
分析 （1）根据甲、乙的需求量，A、B的供给量，可设出未知数，根据运费的单价乘以运送的数量，可得运费，可得函数解析式；
（2）根据一次函数的性质，可得答案．
解答 解：（1）设从A公司调往甲地x台，从A地运往乙地（26-x）台，从B地运往甲地（25-x）台，从B地运往乙地（x-3）台，根据题意，得
y=0.4x+0.3（26-x）+0.5（25-x）+0.2（x-3），
化简，得
y=-0.2x+8.45 （3≤x≤25）；
（2）由k=-0.2，y随x的增大而减小，
当x=25时，即从A公司调往甲地25台，从A地运往乙地1台，从B地运往甲地0台，从B地运往乙地22台时，总耗资最少，
y最小=-0.2×25+8.45=3.45（万元）．
答：从A公司调往甲地25台，从A地运往乙地1台，从B地运往甲地0台，从B地运往乙地22台时，总耗资最少，最少耗资是3.45万元．
点评 本题考查了一次函数的应用，利用甲、乙的需求量，A、B的供给量设出未知数是解题关键，再利用运费的单价乘以运送的数量得出函数关系式；（2）利用了一次函数的性质，k＞0时，y随x的增大而增大，k＜0时，y随x的增大而减小．
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11．
京沪高速铁路已开工建设，某校研究性学习以此为课题，在研究列车的行驶速度时，得到一个数学问题．如图，若v是关于t的函数，图象为折线O-A-B-C，其中A（t1，350），B（t2，350），C（$\frac{17}{80}$，0），四边形OABC的面积为70，则t1-t2=（ ）
京沪高速铁路已开工建设，某校研究性学习以此为课题，在研究列车的行驶速度时，得到一个数学问题．如图，若v是关于t的函数，图象为折线O-A-B-C，其中A（t1，350），B（t2，350），C（$\frac{17}{80}$，0），四边形OABC的面积为70，则t1-t2=（ ）| A． | $\frac{1}{5}$ | B． | $\frac{3}{16}$ | C． | $\frac{7}{80}$ | D． | $\frac{31}{160}$ |
（1）根据图中的规律，写出a7；
甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A，B两地间的路程为20千米，他们前进的路程为s（单位：千米），甲出发后的时间为t（单位：小时），甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息回答下列问题：
如图△ABC的周长是30cm，把△ABC的边AC对折，使点C和点A重合，折痕是DE交BC和AC于D点和E点，连接AD，若EC=4cm，△ABD的周长是22cm．
在如图所示的直角坐标系中，O为原点，直线y=-$\frac{1}{2}$x+8与x轴、y轴分别交于A、B两点，设直线OP与线段AB相交于P点，且$\frac{{S}_{△AOP}}{{S}_{△BOP}}$=$\frac{1}{3}$，试求点P的坐标．