Question

1．甲乙两人各加工30个零件，甲比乙少用1小时完成任务；乙改进操作方法，使生产效率提高了一倍，结果乙完成30个零件的时间比甲完成24个零件所用的时间少1小时．问甲乙两人原来每小时各加工多少个零件．

Answer 1

分析 设甲乙两人原来每小时各加工零件分别为x个、y个，根据各加工30个零件甲比乙少用1小时完成任务，改进操作方法之后，乙完成30个零件的时间比甲完成24个零件所用的时间少1小时，列方程组求解．

解答 解：设甲乙两人原来每小时各加工零件分别为x个、y个，
由题意得，$\left\{\begin{array}{l}\frac{30}{y}-\frac{30}{x}=1\\ \frac{24}{x}-\frac{30}{2y}=1\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}x=6\\ y=5.\end{array}\right.$．
经检验它是原方程的组解，且符合题意．
答：甲乙两人原来每小时各加工零件分别为6个、5个．

点评 本题考查了二元一次方程组和分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解，注意检验．