Question

计算：

2

3 -1

+2cos60°+

(3-π)2

+(

1

2

)-1．

Answer 1

分析：本题涉及实数运算、二次根式化简等多个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．

解答：解：原式=

2( 3 +1)

( 3 +1)( 3 -1)

+2×

1

2

+|3-π|+2
=

3

+1+1+π-3+2                          （4分）
=

3

+1+π．                                    （6分）

点评：本题考查实数的运算能力，解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．注意：负指数为正指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1；绝对值的化简；二次根式的化简是根号下不能含有分母和能开方的数．