Question

【题目】△ABC三内角满足：3∠A＞5∠B，2∠B>3∠C，则按角分类，△ABC是_____三角形．

Answer 1

【答案】钝角．

【解析】

利用已知条件，结合等式性质1可得3∠A+2∠B＞5∠B+3∠C，整理得∠A＞∠B+∠C，再利用等式性质，左右同加上∠A，结合∠A+∠B+∠C=180°，解不等式可得∠A＞90°，从而可判断三角形的形状．

解：∵3∠A＞5∠B，2∠B＞3∠C，

∴3∠A+2∠B＞5∠B+3∠C，

即∠A＞∠B+∠C，

不等式两边加∠A，

∴2∠A＞∠A+∠B+∠C，而∠A+∠B+∠C＝180°，

∴2∠A＞180°，即∠A＞90°，

∴这个三角形是钝角三角形．

故答案是钝角．