Question

4．用适当的方法解下列方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}2x+3y=7\\ x=-2y+3\end{array}\right.$                  
（2）$\left\{\begin{array}{l}3x+2y=13\\ 3x-2y=5\end{array}\right.$
（3）$\left\{\begin{array}{l}\frac{m}{2}+\frac{n}{4}=4\\ 4m-3n=37\end{array}\right.$
（4）$\left\{\begin{array}{l}\frac{x+y}{2}+\frac{x-y}{3}=6\\ 4（x+y）-5（x-y）=2\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）方程组利用代入消元法求出解即可；
（2）方程组利用加减消元法求出解即可；
（3）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；
（4）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=7①}\\{x=-2y+3②}\end{array}\right.$，
把②代入①得：-4y+6+3y=7，
解得：y=-1，
把y=-1代入②得：x=5，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=-1}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=13①}\\{3x-2y=5②}\end{array}\right.$，
①+②得：6x=18，即x=3，
①-②得：4y=8，即y=2，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=2}\end{array}\right.$；
（3）方程组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{2m+n=16①}\\{4m-3n=37②}\end{array}\right.$，
①×3+②得：10m=85，即m=8.5，
把m=8.5代入①得：n=-1，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{m=8.5}\\{n=-1}\end{array}\right.$；
（4）方程组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{5x+y=36①}\\{-x+9y=2②}\end{array}\right.$，
①+②×5得：46y=46，即y=1，
把y=1代入①得：x=7，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=7}\\{y=1}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．