题目内容

远承装修公司有两个装修队，现有一项装修工程，若甲队先做5天，剩余部分再由甲、乙两队合作，还需要9天才能完成．已知乙队单独完成这项工程所需要的时间是甲队单独完成这项工程所需时间的1.5倍．
（1）甲、乙两队单独完成此项装修工程个需要多少天？
（2）甲队有装修工人12人，乙队有装修工人10人，该工程甲乙两队合作完成，两队合作4天后，甲队另有任务需要调出部分人员，该工程需要在14天内完成，则甲队最多调走多少人？

分析：（1）设甲队单独完成此项装修工程x天，乙队1.5x天，利用若甲队先做5天，剩余部分再由甲、乙两队合作，还需要9天才能完成，设总工作量为1，得出等式方程，求出即可；
（2）设甲队调走m人，剩余（12-m）人，利用（1）中所求数据得出甲乙两队每人一天完成的工作量，进而得出等式方程求出即可．

解答：（1）解：设甲队单独完成此项装修工程x天，乙队1.5x天，

+9（

1.5x

）=1，
解得：x=20，
经检验x=20是原方程的根，
1.5×20=30（天），
答：甲队20天，乙队30天．

（2）设甲队调走m人，剩余（12-m）人，根据题意得出：
[1-(

)×4]÷[

12×20

×(12-m)+

]≤10，
解得：m≤4
答：甲队最多调走4人．

点评：本题考查了分式方程的应用以及不等式解法与应用，利用总工作量为1得出等式方程是解决问题的关键．