题目内容

点M（-2，3）在双曲线y=

k

x

上，则下列点一定在双曲线上的是（　　）

A．（2，3）

B．（-2，-3）

C．（3，-2）

D．（3，2）

∵点M（-2，3）在双曲线y=

k

x

上，
∴k=xy=（-2）×3=-6．
A、因为xy=2×3=6≠k，所以该点不在双曲线y=

k

x

上，故本选项错误；
B、因为xy=（-2）×（-3）=6≠k，所以该点不在双曲线y=

k

x

上，故本选项错误；
C、因为xy=3×（-2）=-6=k，所以该点在双曲线y=

k

x

上，故本选项正确；
D、因为xy=3×2=6≠k，所以该点不在双曲线y=

k

x

上，故本选项错误；
故选C．

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如图，在平面直角坐标系xOy中，经过点A，C，B的抛物线的一部分与经过点A，E，B的抛物线的一部分组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线称为“双抛物线”．已知P为AB中

点，且P（-1，0），C（

-1，1），E（0，-3），S_△CPA=1．
（1）试求“双抛物线”中经过点A，E，B的抛物线的解析式；
（2）若点F在“双抛物线”上，且S_△FAP=S_△CAP，请你直接写出点F的坐标；
（3）如果一条直线与“双抛物线”只有一个交点，那么这条直线叫做“双抛物线”的切线．若过点E与x轴平行的直线与“双抛物线”交于点G，求经过点G的“双抛物线”切线的解析式．

已知点M(－2，3)在双由线y＝上，则下列各点一定在该双曲线上的是

A．(3，－2)

B．(－2，－3)

C．(2，－3)

D．(－3，2)

如图，在平面直角坐标系xOy中，经过点A，C，B的抛物线的一部分与经过点A，E，B的抛物线的一部分组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线称为“双抛物线”．已知P为AB中点，且P（-1，0），C（ $数学公式$ -1，1），E（0，-3），S_△CPA=1．
（1）试求“双抛物线”中经过点A，E，B的抛物线的解析式；
（2）若点F在“双抛物线”上，且S_△FAP=S_△CAP，请你直接写出点F的坐标；
（3）如果一条直线与“双抛物线”只有一个交点，那么这条直线叫做“双抛物线”的切线．若过点E与x轴平行的直线与“双抛物线”交于点G，求经过点G的“双抛物线”切线的解析式．

如图，在平面直角坐标系xOy中，经过点A，C，B的抛物线的一部分与经过点A，E，B的抛物线的一部分组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线称为“双抛物线”．已知P为AB中点，且P（-1，0），C（

-1，1），E（0，-3），S_△CPA=1．
（1）试求“双抛物线”中经过点A，E，B的抛物线的解析式；
（2）若点F在“双抛物线”上，且S_△FAP=S_△CAP，请你直接写出点F的坐标；
（3）如果一条直线与“双抛物线”只有一个交点，那么这条直线叫做“双抛物线”的切线．若过点E与x轴平行的直线与“双抛物线”交于点G，求经过点G的“双抛物线”切线的解析式．

在，1，2这三个数中任选2个数分别作为P点的横坐标和纵坐标，过P点画双

曲线，该双曲线位于第一、三象限的概率是．