Question

11．如图，△ABC中，∠C=90°，AD是∠CAB的平分线，DE⊥AB，垂足为E，若AD=10，AC=8，则DE的长是6．

Answer 1

分析 利用勾股定理列式求出CD，再根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE=CD．

解答 解：∵∠C=90°，
∴在Rt△ACD中，CD=$\sqrt{A{D}^{2}-A{C}^{2}}$=$\sqrt{1{0}^{2}-{8}^{2}}$=6，
∵∠C=90°，AD是∠CAB的平分线，DE⊥AB，
∴DE=CD=6．
故答案为：6．

点评 本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，勾股定理，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键．