Question

已知直线l平行于直线y=-3x，且它与直线y=2x的交点是（a，3），求直线l的解析式．

Answer 1

分析：设直线l的解析式为y=kx+b（k≠0），由于直线l平行于直线y=-3x，则k=-3，再把把（a，3）代入y=2x可求出a的值，然后把（

3

2

，3）代入y=-3x+b可计算出b的值．

解答：解：设直线l的解析式为y=kx+b（k≠0），
∵直线l平行于直线y=-3x，
∴k=-3，
把（a，3）代入y=2x得3=2a，解得a=

3

2

，
把（

3

2

，3）代入y=-3x+b得3=-3×

3

2

+b，解得b=

15

2

，
∴直线l的解析式为y=-3x+

15

2

．

点评：本题考查了两直线平行或相交的问题：直线y=k₁x+b₁（k₁≠0）和直线y=k₂x+b₂（k₂≠0）平行，则k₁=k₂；若直线y=k₁x+b₁（k₁≠0）和直线y=k₂x+b₂（k₂≠0）相交，则交点坐标满足两函数的解析式．也考查了待定系数法求函数的解析式．