工艺商场按标价销售某种工艺品时.每件可获利45元,按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等．(1)该工艺品每件的进价.标价分别是多少元?中求得的进价进货.标价售出.工艺商场每天可售出该工艺品100件．若每件工艺品降价1元.则每天可多售出该工艺品4件．问每件工艺品降价多少元出售.每天获得的利润可� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

26、工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等．
（1）该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？
（2）若每件工艺品按（1）中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺品100件．若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件．问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润可为4000元且成本较低？

分析：（1）从题意中可得到相等关系有：每件商品的标价-每件商品的进价=45元；8件工艺品的利润=12件工艺品的利润．如果设进价为x元，则标价为（x+45）元，可列一元一次方程求解．
（2）从题意中可得到相等关系有：每件工艺品的利润×每天售出工艺品的件数=每天获得的利润4000元，可列一元二次方程求解．

解答：解（1）设该工艺品每件的进价为x元，则标价为（x+45）元，依题意有（1分）
[45-（x+45）×（1-0.85）]×8=12（45-35）（3分）
解得x=155，
所以x+45=200．
所以每件工艺品的进价为155元，标价为200元；（4分）
（2）设每件工艺品降价y元，依题意得（5分）
（45-y）（100+4y）=4000（7分）
解得y₁=5，y₂=15，
又因为让成本较低，
∴y=5．
答．每件工艺品降价5元出售每天可获利4000元且成本校较低．（8分）

点评：本题考查一元一次方程和一元二次方程的实际应用，是一道和商品的进价、标价和利润有关的实际问题，难度中等．