Question

19．当x≠-$\frac{1}{2}$时，分式$\frac{3x-2}{2x+1}$有意义；当x=-1时，分式$\frac{{x}^{2}-1}{1-x}$的值等于零．

Answer 1

分析 分式有意义，分母不等于零；分式等于零，分子等于零且分母不等于零．

解答 解：当分母2x+1≠0即x≠-$\frac{1}{2}$时，分式$\frac{3x-2}{2x+1}$有意义；
当$\frac{{x}^{2}-1}{1-x}$=0时，x²-1=0且1-x≠0，
解得 x=-1．
所以，当x=-1时，分式$\frac{{x}^{2}-1}{1-x}$的值等于零．
故答案是：≠-$\frac{1}{2}$；=-1．

点评 本题考查了分式是值为零的条件、分式有意义的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．