题目内容

某城市对用户的自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示：

月用水量	不超过12吨的部分	超过12吨不超过18吨的部分	超过18吨的部分
收费标准（元/吨）	2.00	2.50	3.00

（1）某用户5月份缴水费45元，则该用户5月份的用水量是多少？
（2）某用户想月所缴水费控制在20元至30元之间，则该用户的月用水量应该如何控制？
（3）若某用户的月用水量为m吨，请用含m的代数式表示该用户月所缴水费．

分析：（1）先求出用12吨水的水费，用18吨水的水费，判断出5月份的用水量在18吨以上，然后根据所缴水费45元列出方程求解即可；
（2）求出缴水费20元与30元时的用水量，即可得到用水范围；
（3）因为m大小没有明确，所以分①m≤12吨，②12＜m≤18吨，③m＞18吨，三种情况，根据图表的收费标准，列式进行计算即可得解．

解答：解：（1）当用水12吨时，缴水费为2×12=24元，
当用水18吨时，缴水费为24+2.5×（18-12）=24+15=39元，
∵45元＞39元，
∴5月份的用水量超过18吨，
设5月份的用水量为x吨，根据题意得，
39+（x-18）×3=45，
解得x=20；

（2）根据（1），当所缴水费为20元时，∵20＜24，
∴用水20÷2=10吨，
当所缴水费为30元时，∵24＜30＜39，
∴设用水为x，则24+（x-12）×2.5=30，
解得x=14.4，
所以，该用户的月用水量应该控制在10～14.4吨之间；

（3）①m≤12吨时，所缴水费为2m元，
②12＜m≤18吨时，所缴水费为2×12+（m-12）×2.5=（2.5m-6）元，
③m＞18吨时，所缴水费为2×12+2.5×（18-12）+（m-18）×3=（3m-15）元．

点评：本体考查了分段函数，读懂表格数据，根据取值范围分别进行求解是本题的特点．