题目内容
如图，直线m，n交于点B，点A是直线m上的点，在直线n上寻找一点c，使△ABC是等腰三角形，这样的C点有多少个？（ ）分析：线段AB可为等腰三角形的底边，也可为腰长，所以应分情况进行讨论．
解答：解：分两种情况：
①当AB为腰长时，存在3个等腰三角形，如图，
其中AB=AC时，有1个；AB=BC时，有2个；
②当AB为底边时，有1个，如图．
所以△ABC是等腰三角形时，这样的C点有4个．
故选D．
①当AB为腰长时，存在3个等腰三角形，如图，
其中AB=AC时，有1个；AB=BC时，有2个；
②当AB为底边时，有1个，如图．
所以△ABC是等腰三角形时，这样的C点有4个．
故选D．
点评：本题考查了等腰三角形的判定，难度适中，运用数形结合及分类讨论是正确解答本题的关键．
练习册系列答案
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