题目内容
如图，A市气象站测得台风中心在A市正东方向160千米的B处，以30千米/时的速度向北偏西60°的BF方向移动，距台风中心100千米范围内是受台风影响的区域．（1）A市是否会受到台风的影响？写出你的结论并给予说明；
（2）如果A市受这次台风影响，那么受台风影响的时间有多长？
考点：勾股定理的应用
专题：
分析：（1）根据题意得出AC的长，进而得出答案；
（2）首先求出CD的长，进而得出DE的长，进而求出A市受这次台风影响的时间．
（2）首先求出CD的长，进而得出DE的长，进而求出A市受这次台风影响的时间．
解答：解：（1）A市会受到台风的影响．
理由：过点A作AC⊥BF于C
∵Rt△ABC中，∠ABC=30°，
∴AC=
AB=80km＜100km，
∴A市会受到台风的影响；
（2）以A为圆心，100km为半径画弧交BF于点D、E
在Rt△ACD中，CD=
=
=
=60（km），
∴DE=2CD=120（km）
∴A市受这次台风影响的时间为：
=4（小时）．
理由：过点A作AC⊥BF于C
∵Rt△ABC中，∠ABC=30°，
∴AC=
| 1 |
| 2 |
∴A市会受到台风的影响；
（2）以A为圆心，100km为半径画弧交BF于点D、E
在Rt△ACD中，CD=
| AD2-AC2 |
| 1002-802 |
| 3600 |
∴DE=2CD=120（km）
∴A市受这次台风影响的时间为：
| 120 |
| 30 |
点评：此题主要考查了勾股定理的应用，根据题意正确构造直角三角形是解题关键．
练习册系列答案
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下列变形正确的是（ ）
A、
| ||||||||||||
B、
| ||||||||||||
C、
| ||||||||||||
D、
|
不等式组
的正整数解的个数是（ ）
|
| A、2个 | B、3个 | C、4个 | D、5个 |
四边形ABCD各个顶点的坐标分别为A（0，1）、B（0，-2）、C（-3，-1）、D（-2，3）．
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