Question

1．已知抛物线y=x²+2（m+2）+m²与x轴有两个交点，则m的取值范围m＞-1．

Answer 1

分析 抛物线与x轴有两个交点，则△=b²-4ac＞0，从而求出m的取值范围．

解答 解：∵抛物线y=x²-2x+m与x轴有两个交点，
∴△=b²-4ac＞0，
即4（m+2）²-4m²＞0，
解得m＞-1，
故答案为：m＞-1．

点评 本题考查了抛物线与x轴的交点问题，注：①抛物线与x轴有两个交点，则△＞0；②抛物线与x轴无交点，则△＜0；③抛物线与x轴有一个交点，则△=0．