题目内容

已知a，b为实数，下列各式中一定为正值的是（　　）

A、a²-2a+2

B、

(a+b)2

C、a²+b²

D、（a-1）²+|b+2|

分析：用配方法得出非负数，对式子结果的符号进行判断．

解答：解：A、∵a²-2a+2=（a-1）²+1，（a-1）²≥0
∴（a-1）²+1＞0，
∴a²-2a+2＞0；
B、

(a+b)2

≥0；
C、a²+b²≥0；
D、当a=1，b=-2时，（a-1）²+|b+2|=0，
一定为正数的是A，故选A．

点评：初中阶段学习了三个非负数，即：平方数、绝对值，算术平方根；要充分运用它们的非负性解题．

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(x+2)(x-m)（m＞0），与x轴交于点B、C，与y轴交于点E，且点B在点C的左侧．
（1）若抛物线过点M（2，2），求实数m的值；
（2）在（1）的条件下，求△BCE的面积；
（3）在（1）的条件下，在抛物线的对称轴上找一点H，使得BH+EH最小，求出点H的坐标．

如图，已知抛物线 $数学公式$ （b是实数且b＞2）与x轴的正半轴分别交于点A、B（点A位于点B的左侧），与y轴的正半轴交于点C．

（1）点B的坐标为，点C的坐标为（用含b的代数式表示）；
（2）若b=8，请你在抛物线上找点P，使得△PAC是直角三角形？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；
（3）请你探索，在（1）的结论下，在第一象限内是否存在点Q，使得△QCO、△QOA和△QAB中的任意两个三角形均相似（全等可看作相似的特殊情况）？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．

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（1）点B的坐标为，点C的坐标为（用含b的代数式表示）；

（2）若b=8，请你在抛物线上找点P，使得△PAC是直角三角形？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；

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