题目内容

某养殖户的养殖成本逐年增长，第一年的养殖成本为12万元，第3年的养殖成本为16万元．设养殖成本平均每年增长的百分率为x，则下面所列方程中正确的是（　　）

A. 12（1﹣x）2=16 B. 16（1﹣x）2=12 C. 16（1+x）2=12 D. 12（1+x）2=16

D 【解析】由题意可得：第二年的养殖成本为， 第三年的养殖成本为： ， ∴. 故选D.
练习册系列答案
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﹣2的绝对值是（　　）

A. ﹣2 B. 2 C. ±2 D.

B 【解析】试题分析：负数的绝对值等于它的相反数，则－2的绝对值是2．

﹣5的绝对值是_____．

5 【解析】【解析】 根据负数的绝对值是它的相反数，得|﹣5|=5．故答案为：5．

抛物线的顶点坐标为（﹣1，﹣1），且与y轴交点的纵坐标为﹣3，求此抛物线的解析式．

y=﹣2（x+1）2﹣1 【解析】试题分析：根据顶点坐标设抛物线顶点式解析式，然后把经过的点的坐标代入解析式求解即可． 试题解析： ∵抛物线的顶点坐标是（﹣1，﹣1）， ∴设抛物线解析式为y＝a(x＋1)2﹣1， ∵抛物线图象经过（0，﹣3）， ∴a(0＋1)2﹣1＝﹣3， 解得a＝﹣2， 所以，此抛物线解析式为y＝﹣2(x＋1)2﹣1．

在同一直角坐标系中，函数y=kx2﹣k和y=kx+k（k≠0）的图象大致是（　　）

A. B. C. D.

D 【解析】试题分析： A、由一次函数y=kx+k的图象可得：k＞0，此时二次函数y=kx2﹣kx的图象应该开口向上，错误； B、由一次函数y=kx+k图象可知，k＞0，此时二次函数y=kx2﹣kx的图象顶点应在y轴的负半轴，错误； C、由一次函数y=kx+k可知，y随x增大而减小时，直线与y轴交于负半轴，错误； D、正确． 故选：D．

如图，C为线段AB上一点，分别以AC，BC为边在AB的同侧作等边△HAC与等边△DCB，连接DH.

（1）如图1，当∠DHC=90°时，求的值；

（2）在（1）的条件下，作点C关于直线DH的对称点E，连接AE，BE.求证：CE平分∠AEB.

（3）现将图1中的△DCB绕点C顺时针旋转一定角度α（0°<α<90°），如图2，点C关于直线DH的对称点为E，则（2）中的结论是否还成立，并证明.

（1）2；（2）见解析 【解析】试题分析： （1）由已知易得∠DCH=60°，结合∠DHC=90°，可得∠CDH=30°，从而可得CD=2CH，结合AC=CH，BC=CD，即可得到的比值； （2）如图1，由点C和点E关于DH对称，易得EH=CH=AH，点E、H、C三点共线，从而可得∠AEC=∠EAH=∠AHC=30°；由（1）可得BC=2CH=EC，从而可得∠BEC=∠EBC∠A...

解方程 （1）x2+6x+1=0 （2）（x﹣1）2=2（1﹣x）

(1)x=-3+ 2,x=-3-2；(2)x=1，x=-1. 【解析】试题分析： （1）根据方程特点，用“公式法”或“配方法”解答本题即可； （2）根据方程特点，用“因式分解法”解答本题即可. 试题解析： （1）∵在方程中， ， ∴△=， ∴， ∴. （2）原方程移项得： ， ∴， ∴或， 解得： .

如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3s后，两点相距15个单位长度.已知动点A、B的速度比是1:4(速度单位:单位长度/s).

（1）求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3s时的位置；

（2）若A、B两点从(1)中的位置同时向数轴负方向运动，几秒时，原点恰好处在两个动点的正中间?

（3）在(2)中原点恰好处在两个动点的正中间时，A、B两点同时向数轴负方向运动，另一动点C和点B同时从点B位置出发向A运动，当遇到A后，立即返回向点B运动，遇到点B后又立即返回向点A运动，如此往返，直到B追上A时，C立即停止运动.若点C一直以20单位长度/s的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度?

（1）点A的运动速度是1个单位长度/s，点B的速度是4个单位长度/s；（2）点C行驶的路程是64个长度单位. 【解析】试题分析： （1）设点A的运动速度为个单位长度/秒，则由题意可知，点B的运动速度为个单位长度/秒，根据题意可得方程： ，解此方程即可得到答案； （2）由（1）可知，点A在-3处，点B在12处，设秒后，原点在A、B两点中间，则由题意可得： ，解此方程即可得到答案； ...

如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”．已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y=(x-1)2-4，AB为半圆的直径，求这个“果圆”被y轴截得的弦CD的长________．

3+ 【解析】 连接CM， 令x=0，y=－3，∴OD=3， 令y=0，x2－2x－3=0，解得x1=－1，x2=3，∴AB=4，OA=2，∴CM=AM=2， ∴OM=1，∴OC==，∴CD=3+. 故答案为3+.

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