Question

如图所示，直线AQ、MN、PB相交于点O，则∠AON+∠BOM-∠POQ=________．

Answer 1

180°
分析：由对顶角的概念可知，∠POQ=∠AOB，然后根据图形可知∠AON+∠BOM=∠AOB+∠AOB+∠AOM+∠BON，由∠AOB+∠AOM+∠BON=180°，即可推出∠AON+∠BOM-∠POQ=180°．
解答：∵∠POQ=∠AOB，∠AON+∠BOM=∠AOB+∠AOB+∠AOM+∠BON，
∴∠AON+∠BOM-∠POQ=∠AOB+∠AOB+∠AOM+∠BON-∠POQ，
即∠AON+∠BOM-∠POQ=∠AOB+∠AOM+∠BON=180°．
故答案为180°
点评：本题主要考查对顶角和邻补角的概念及性质，关键在于通过图形推出∠AON+∠BOM-∠POQ=∠AOB+∠AOM+∠BON．