Question

计算：
（1）（cos60°）^-1÷（-1）²⁰¹⁰+|2-

8

|-

2

2 +1

×（tan30°-1）⁰；
（2）(-2)3+|-5|-(

3

-2)0+2sin30°．

Answer 1

考点：二次根式的混合运算,零指数幂,负整数指数幂,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：（1）根据零指数幂和负整数指数幂以及特殊角的三角函数值得原式=2+2

2

-2-2

2

+2，然后合并即可；
（2）根据零指数幂和特殊角的三角函数值得原式=-8+5-1+2×

1

2

，然后进行乘法运算，再进行加减运算．

解答：解：（1）原式=（

1

2

）^-1÷1+|2-2

2

|-2（

2

-1）×1
=2+2

2

-2-2

2

+2
=2；
（2）原式=-8+5-1+2×

1

2

=-3．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂和负整数指数幂以及特殊角的三角函数值．