Question

已知关于x的方程

x

3

+a=

|a|

2

x-

1

6

（x-6），问：
（1）当a为何值时，方程无解？
（2）当a取何值时，方程有无穷多解．

Answer 1

考点：一元一次方程的解

专题：计算题

分析：方程去分母整理得到结果，
（1）由方程无解列出关系式，求出a的值即可；
（2）由方程有无穷多解列出关系式，求出a的值即可．

解答：解：方程整理得：2x+6a=3|a|x-（x-6），
即（3-3|a|）x+6a-6=0，
（1）若方程无解，则有3-3|a|=0，且6a-6≠0，
解得：a=-1；
（2）若方程有无穷多解，则有3-3|a|=0，且6a-6=0，
解得：a=1．

点评：此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．