Question

如图，直线经过A（3，l）和B（6，0）两点，则不等式0＜kx+b＜

1

3

x的解集为（　　）

• A、3＜x＜6
• B、-3＜x＜6
• C、-6＜x＜3
• D、-1＜x＜3

Answer 1

考点：一次函数与一元一次不等式

专题：待定系数法

分析：由于直线y=kx+b经过点A（-1，3），和B（3，-1）两点，利用待定系数法求出函数解析式，再组成不等式方程组解答．

解答：解：设函数解析式为y=kx+b，
将A（3，1）、B（6，0）分别代入解析式f，

3k+b=1 6k+b=0

，
解

k=- 1 3 b=2

，
∴函数解析式为y=-

1

3

x+2．
∴0＜-

1

3

x+2＜

1

3

x，
解得：3＜x＜6，
故选A．

点评：此题主要考查了一次函数与不等式解集的关系，解题的关键是利用待定系数法求出函数解析式，再组成不等式组解答．