Question

在实数范围内给出一种新运算，规则如下：①1※1=1；②（a+1）※1=3（a※1），则2008※1=________．

Answer 1

3²⁰⁰⁷
分析：由已知：①1※1=1；②（a+1）※1=3（a※1），可得2008※1=（2007+1）※1=3（2007※1）=…=3²⁰⁰⁷（1※1），从而求出2008※1．
解答：已知：①1※1=1；②（a+1）※1=3（a※1），
∴2008※1=（2007+1）※1=3（2007※1）=3（2006+1）※1=3•3（2006※1）=3•3…3（1※1）=3²⁰⁰⁷×1=3²⁰⁰⁷．
故答案为：3²⁰⁰⁷．
点评：此题考查学生的分析问题和探索问题的能力．解题的关键是理解题意，并且此题将规定的一种新运算引入题目中，题型独特、新颖，难易程度适中．