Question

已知19x=99…9（等号右边为n个9），x是自然数，则n的最小值是

14

．

Answer 1

分析：根据19x=99…9（等号右边为n个9），可知99…9能整除19，利用竖式除法即可求出最小的n值．

解答：解：∵19x=99…9（等号右边为n个9），
∴99…9能整除19，
于是利用竖式除法，可得：
当有14个9的时候能整除19，商为5263457894721．
故答案为14．

点评：本题主要考查整数问题的综合运用的知识点，解答本题的关键是熟练掌握整除的性质，此题难度不大．