Question

9．函数y=2x-3的图象与x轴交点坐标是（$\frac{3}{2}$，0），与y轴的交点坐标是（0，-3），直线与两坐标轴围成的三角形的面积是$\frac{9}{4}$．

Answer 1

分析 分别把x=0，y=0代入一次函数的解析式求出y，x即可求得交点坐标，进一步求出OA、OB的值，根据三角形的面积公式求出即可．

解答 解：当x=0时，y=-3，
当y=0时，0=2x-3，
∴x=$\frac{3}{2}$，
∴函数图象与x轴、y轴的交点坐标（$\frac{3}{2}$，0），（0，-3），
∴OA=$\frac{3}{2}$，OB=3，
∴△OAB的面积是：$\frac{1}{2}$OA×OB=$\frac{1}{2}$×$\frac{3}{2}$×3=$\frac{9}{4}$，
故答案为：（$\frac{3}{2}$，0），（0，-3），$\frac{9}{4}$．

点评 本题主要考查对三角形的面积，一次函数图象上点的坐标特征，能熟练地运用性质进行计算是解此题的关键．