已知|x-y+3|与22互为相反数.求x2+2xy+y2的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．已知|x-y+3|与2（x+2y）²互为相反数，求x²+2xy+y²的值．

分析根据互为相反数两数之和为0列出关系式，利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可确定出原式的值．

解答解：∵|x-y+3|+2（x+2y）²=0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x-y=-3}\\{x+2y=0}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=1}\end{array}\right.$，
则原式=（x+y）²=1．

点评此题考查了解二元一次方程组，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案

12．已知4sin²α-2（1+$\sqrt{3}$）sinα+$\sqrt{3}$=0，则锐角α=30°或60°．

9．计算：（-x）²•x³•（-2y）³-（-2xy）²•（2x）³•y．

16．解方程：$\frac{108}{0.54+x}$=$\frac{27}{x}$．

6．已知反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象与正比例函数y=mx（m≠0）的图象交于点（2，1），则其另一个交点坐标为（-2，-1）．

13．根据不等式的性质，把下列不等式化成x＞a或x＜a的形式：
（1）x+3＞5
（2）-$\frac{2}{3}$x＜50
（3）5x+5＜3x-2．

10．已知a^m=3，bⁿ=$\frac{1}{6}$，求（ab）^mn的值．

9．（1）如图1，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，将一个足够大的直角三角板60°角的顶点E放在菱形ABCD的边BC上，其中三角板60°角的一边过点A，另一边与CD相交于点F．
请判断线段AE、EF的数量关系，并说明理由；
（2）若将菱形换成正方形，把三角板的直角顶点E放在BC上，其中一条直角边经过点A，另一直角边与正方形ABCD的外角∠DCG的平分线相交于点F，
①把三角板的直角顶点E放在线段BC上（如图2），E是线段BC的中点，判断线段AE、EF的数量关系（直接写出结论）．
②把三角板的直角顶点E移动到线段BC的延长线上（如图3），①中的结论是否成立？请说明理由．

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