题目内容
3．
已知如图，梯形ABCD中，AB∥CD，△COD与△AOB的周长比为1：2，则S△COB：S△COD=2：1．
分析 先证明△COD与△AOB相似，再根据相似三角形周长的比等于相似比，推出DO与OB的比值，又△COB，△COD是等高三角形，所以面积的比等于底边BO与OD的比．
解答 解：∵AB∥CD，
∴△COD∽△AOB，
∵△COD与△AOB的周长比为1：2，
∴DO：OB=1：2；
∵△COB，△COD是等高三角形，
∴S△COB：S△COD=BO：OD=2：1．
故答案为2：1．
点评 本题主要考查相似三角形周长的比等于相似比的性质和等高的三角形的面积的比等于底边的比的性质，解题的关键是熟练掌握所学知识，属于基础题，中考常考题型．
练习册系列答案
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