Question

18．已知实数a，b满足a²-3a+1=0，b²-3b+1=0，则关于一元二次方程x²-3x+1=0的根的说法中正确的是（　　）

• A． x=a，x=b都不是该方程的解
• B． x=a是该方程的解，x=b不是该方程的解
• C． x=b是该方程的解，x=a不是该方程的解
• D． x=a，x=b都是该方程的解

Answer 1

分析 由于实数a，b满足a²-3a+1=0，b²-3b+1=0，根据一元二次方程的解的意义可知，x=a，x=b都是方程x²-3x+1=0的根．

解答 解：∵实数a，b满足a²-3a+1=0，b²-3b+1=0，
∴x=a，x=b都是一元二次方程x²-3x+1=0的根．
故选D．

点评 本题考查了一元二次方程的解（根）的意义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．