题目内容
已知关于x的一元二次方程x2-bx+c=0的两根分别为x1=-1，x2=2，则x2+bx+c分解因式的结果为 ．
考点：解一元二次方程-因式分解法
专题：
分析：利用根与系数的关系，求出b，c的值，然后代入x2+bx+c，再利用十字相乘法分解．
解答：解：∵关于x的一元二次方程x2-bx+c=0的两根分别为x1=-1，x2=2，
∴x1+x2=b=-1+2=1，x1•x2=c=-1×2=-2，
即：b=1，c=-2．
∴x2+bx+c=x2+x-2，
∵-2=-1×2，且-1+2=1，
∴∴x2+bx+c=x2+x-2=（x-1）（x+2），
故答案为：（x-1）（x+2）．
∴x1+x2=b=-1+2=1，x1•x2=c=-1×2=-2，
即：b=1，c=-2．
∴x2+bx+c=x2+x-2，
∵-2=-1×2，且-1+2=1，
∴∴x2+bx+c=x2+x-2=（x-1）（x+2），
故答案为：（x-1）（x+2）．
点评：此题考查了利用十字相乘法分解因式，解题关键是：利用根与系数的关系，先求出b与c的值．
练习册系列答案
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