Question

已知x=

(-1)n-(-1)n+1

2

，求x+2x²+3x³+4x⁴+5x⁵+…．

Answer 1

考点：有理数的乘方

专题：计算题

分析：分n为偶数与奇数两种情况求出x的值，代入原式计算即可得到结果．

解答：解：当n为偶数时，x=

1-(-1)

2

=1，原式=1+2+3+4+…+n=

n(n+1)

2

；
当n为奇数为，x=

-1-1

2

=-1，原式=-1+2-3+4-5…-n+1+n=

n

2

．

点评：此题考查了有理数的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．