题目内容

10．用直尺和圆规作Rt△ABC斜边AB上的高线CD，以下四个作图中，作法错误的是（　　）
A．B．C．D．

分析 根据过直线外一点作已知直线的垂线作图即可求解．

解答 解：A、根据垂径定理作图的方法可知，CD是Rt△ABC斜边AB上的高线，不符合题意；
B、根据直径所对的圆周角是直角的方法可知，CD是Rt△ABC斜边AB上的高线，不符合题意；
C、根据相交两圆的公共弦的性质可知，CD是Rt△ABC斜边AB上的高线，不符合题意；
D、无法证明CD是Rt△ABC斜边AB上的高线，符合题意．
故选：D．

点评 此题考查了作图-基本作图，关键是熟练掌握作过直线外一点作已知直线的垂线的方法．

练习册系列答案
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20．如图，E，F是菱形ABCD边AB与AD上的动点，在点E，F移动的过程中，保持AE=FD，若∠B=60°，AB=4，则△CEF的面积是否存在最小值？如果存在，求出这个值；如果不存在，请说明理由．
1．如图1，已知抛物线y=a（x2-2mx-3m2）（a＞0，m＞0）交x轴于A、B两点（点A在点B的左侧）．交y轴于点C．

（1）若m=1．求AB的长度；
（2）若a=1，m=1，P是对称轴右侧抛物线上的点．当∠ACP=∠ABC时，求P点坐标；
（3）如图2．当am=1时．点N（0，n）在y轴负半轴上（点N在点C下方），直线NB交抛物线于另一点D，直线NA交抛物线于另一点E，作EM⊥x轴于M．若$\frac{ND}{BD}$=$\frac{1}{2}$．试判断$\frac{EM}{ON}$是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．
18．如图，△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB中点，∠MDN=90°，DM交AC于点E，DN交BC于点F．
（1）求证：△ABC∽△FED；
（2）若AC=3，BC=4，求△FDE外接圆面积的最小值．
5．把一张矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，使顶点B和D重合，折痕为EF．
（1）求证：△A′DE≌△DCF．
（2）若BC=8，AB=4，求AE的长．
（3）若BC=8，AB=4，求折痕EF的长．
15．计算：（1-$\frac{1}{{2}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{3}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{4}^{2}}$）…（1-$\frac{1}{201{6}^{2}}$）（1-$\frac{1}{201{7}^{2}}$）
2．若函数y=（k+2）x+b-1是一次函数，则（　　）
A．k≠0，b≠1B．k≠-2，b≠1C．k≠0，b为任意数D．k≠-2，b为任意数
19．如图，C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在AB的同侧作等边△BAC与等边△DCB，连接DH．
（1）如图1，当∠DHC=90°，求$\frac{BC}{AC}$的值；
（2）在（1）的条件下，作点C关于直线DH的对称点E，连接AE，BE，求证：CE平分∠AEB；
（3）现将图1中△DCB绕点C顺时针旋转一定角度α（0°＜α＜90°）．如图2，点C关于直线DH的对称点为E，则（2）中的结论是否成立并证明．
20．如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM．若∠AOC=70°，则∠CON的度数为（　　）
A．65°B．55°C．45°D．35°

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