题目内容
9．在四个完全相同的小球上分别标上1，2，3，4四个数字，然后装入一个不透明的口袋里搅匀，小明同学随机摸取一个小球记下标号，然后放回，再随机摸取一个小球，记下标号．（1）请你用画树状图或列表的方法分别表示小明同学摸球的所有可能出现的结果．
（2）按照小明同学的摸球方法，把第一次取出的小球的数字作为点M的横坐标，把第二次取出的小球的数字作为点M的纵坐标，试求出点M（x，y）落在直线y=x上的概率是多少？
分析 （1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图得出所有可能的结果，注意是放回实验还是不放回实验；
（2）由表格求得所有等可能的结果与数字x、y满足y=x的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．
解答 解：（1）
列表得：
| 1 | 2 | 3 | 4 | |
| 1 | （1，1） | （2，1） | （3，1） | （4，1） |
| 2 | （1，2） | （2，2） | （3，2） | （4，2） |
| 3 | （1，3） | （2，3） | （3，3） | （4，3） |
| 4 | （1，4） | （2，4） | （3，4） | （4，4） |
则小明共有16种等可能的结果；
（2）由（1）中的表格知，共有16个结果，每种结果出现的可能性都相同，其中满足条件的点有（1，1），（2，2），（3，3），（4，4）落在直线y=x上；
∴点P（x，y）落在直线y=x上的概率是$\frac{4}{16}$=$\frac{1}{4}$．
点评 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．注意区分放回与不放回实验，列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
练习册系列答案
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19．下列方程中，没有实数根的是（ ）
| A． | 3x2-2x-4=0 | B． | x2-x+1=0 | C． | x2-3x=0 | D． | x2+2x+1=0 |
如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，BD与AE、AF交于G、H．
如图是一个转盘，转盘被平均分成4等份，即被分成4个大小相等的扇形，4个扇形分别标有数字1、2、3、4，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，每次指针落在每一扇形的机会均等（若指针恰好落在分界线上则重转）．