题目内容
如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AD⊥CD于点D.
(1) 求证： AC平分∠DAB；
(2) 若点
为
的中点， 
，AC=8，
求AB和AE的长.
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(1)证明：连接OC
(2)解：连接BC，
证△ADC∽△ACB．
∴
∵，AC=8， ∴AB=10.
∵点为
的中点，∴∠AOE=90°．∴△AOE为等腰直角三角形
∴AE= 
AO =5．
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第二次右拐50°
，PF⊥DC，求证：⑴AP=EF；⑵AP⊥EF.
，再选取一个合适的a值代入计算．
B．
C．
D．
问题情境：
如图1，P是⊙O外的一点，直线PO分别交⊙O于点A、B，则PA是点P到⊙O上的点的最短距离.
探究：
请您结合图2给予证明，
归纳：
圆外一点到圆上各点的最短距离是：这点到连接这点与圆心连线与圆交点之间的距离.
图中有圆，直接运用：
如图3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以BC为直径的半圆交AB于D，P是
上的一个动点，连接AP，则AP的最小值是 ．
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图中无圆，构造运用：
如图4，在边长为2的菱形
中，∠
=60°，
是
边的中点，
是
边上一动点，将△
沿
所在的直线翻折得到△
，连接
,请求出长度的最小
值.
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解：由折叠知
，又M是AD的中点，可得
，故点
在以AD为直径的圆上.如图8，以点M为圆心，MA为半径画⊙M，过M作MH⊥CD，垂足为H，（请继续完成下列解题过程）
迁移拓展，深化运用：
如图6，E，F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AE=DF．连接CF交BD于点G，连接BE交AG于点H．若正方形的边长为2，则线段DH长度的最小值是 ．
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一张圆心角为45°的扇形纸板和圆形纸板按如图方式分别剪成一个正方形，边长都为1，则扇形和圆形纸板的面积比是--------（ ）
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| A． | 5：4 | B． | 5：2 | C． |
| D． |
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：2