题目内容
19．
如图，已知∠DOE=90°，OD，OE分别是∠AOC与∠BOC的平分线，A，O，B三点在同一条直线上吗？为什么？
分析 由角平分线的定义可知∠AOD=∠COD，∠BOE=∠COE，从而可求得∠AOB=180°．
解答 解：∵OD，OE分别是∠AOC与∠BOC的平分线，
∴∠AOD=∠COD，∠BOE=∠COE．
∴∠AOD+∠BOE=∠COD+∠COE=90°．
∴∠AOD+∠BOE+∠COD+∠COE=90°+90°=180°，即∠AOB=180°．
∴A，O，B三点在同一条直线上．
点评 本题主要考查的是角平分线的定义、平角的定义，证得∠AOB=180°是解题的关键．
练习册系列答案
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