题目内容

19．下列各式计算正确的是（　　）
A．3$\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$=3B．$\sqrt{8}$×$\sqrt{2}$=$\sqrt{8×2}$C．$\frac{3}{2}$$\sqrt{3}$×4$\sqrt{3}$=6$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{15}$+2$\sqrt{3}$=$\sqrt{5}$

分析 原式各项计算得到结果，即可做出判断．

解答 解：A、原式=2$\sqrt{3}$，错误；
B、原式=$\sqrt{8×2}$=4，正确；
C、原式=18，错误；
D、原式=2$\sqrt{15}$+2$\sqrt{3}$，错误；
故选B．

点评 此题考查了二次根式的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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9．在一条笔直的公路上有AB两地，小明骑自行车从A地去B地，小刚骑电动车从B地去A地然后立即原路返回到B地，如图是两人离B地的距离y（千米）和行驶时间x（小时）之间的函数图象．请根据图象回答下列问题：
（1）AB两地的距离是30km，小明行驶的速度是15km/h；
（2）若两人间的距离不超过3千米时，能够用无线对讲机保持联系，那么小刚从A地原路返回到B地途中，两人能够用无线对讲机保持联系的x的取值范围是$\frac{9}{5}$≤x≤2．
10．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB：y=kx-2与y轴相交于点A，与反比例函数y=$\frac{8}{x}$在第一象限内的图象相交于点B（m，2）．
（1）求直线AB的表达式；
（2）将直线AB向上平移后与反比例函数图象在第一象限内交于点C，且△ABC的面积为18，求平移后的直线的表达式．
7．正三角形绕其中心至少旋转120度能与原三角形重合．
14．如图，若直线AB与直线CD交于点O，OA平分∠COF，OE⊥CD．
（1）写出图中与∠EOB互余的角；
（2）若∠AOF=30°，求∠BOE和∠DOF的度数．
4．看图填空，并在括号内注明理由依据，
解：∵∠1=30°，∠2=30°
∴∠1=∠2
∴AC∥BD（同位角相等，两直线平行）
又AC⊥AE（已知）
∴∠EAC=90°
∴∠EAB=∠EAC+∠1=120°
同理：∠FBG=∠FBD+∠2=120°．
∴∠EAB=∠FBG（等式的性质）．
∴AE∥BF（同位角相等，两直线平行）
11．$\sqrt{4^2}$=4，$\sqrt{{{0.8}^2}}$=0.8，$\sqrt{0^2}$=0，$\sqrt{{{（{-3}）}^2}}$=3，$\sqrt{{{（{-\frac{2}{3}}）}^2}}$=$\frac{2}{3}$，
（1）根据计算结果，回答：$\sqrt{a^2}$一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请你把得到规律描述出来．
（2）利用你总结的规律，计算：$\sqrt{{{（{π-3.15}）}^2}}$．
8．（1）计算$\frac{1}{1-x}$$+\frac{1}{1+x}$的值；
（2）通过以上计算请你用一种你认为比较简便的方法计算m的值：m=$\frac{1}{1-x}$+$\frac{1}{1+x}$+$\frac{2}{1+{x}^{2}}$+$\frac{4}{1+{x}^{4}}$．
9．如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线BD为边作菱形BEFD，点C、E、F在同一直线上，则CE=$\frac{\sqrt{6}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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