Question

3．解方程：
（1）$\frac{1}{x+1}$=$\frac{x}{{x}^{2}+1}$；
（2）$\frac{x}{x-3}$-2=$\frac{-3}{3-x}$．

Answer 1

分析 （1）方程两边同乘以（x+1）（x²+1），化为整式方程进行解答即可；
（2）方程两边同乘以x-3，化为整式方程进行解答即可．

解答 解：（1）$\frac{1}{x+1}$=$\frac{x}{{x}^{2}+1}$
方程两边同乘以（x+1）（x²+1），得
x²+1=x（x+1）
解得x=1．
检验：x=1时，（x+1）（x²+1）≠0．
故原分式方程的解是x=1．
（2）$\frac{x}{x-3}$-2=$\frac{-3}{3-x}$
方程两边同乘以x-3，得
x-2（x-3）=3
解得x=3．
检验：x=3时，x-3=0．
故原分式方程无解．

点评 本题考查解分式方程，解题的关键是将分式方程化为整式方程，注意要进行检验．