Question

5．如图，AB=CD，BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F，AF=CE，求证：△ABE≌△CDF．

Answer 1

分析 由AF=CE可得AE=CF，利用HL可证明△ABE≌△CDF．

解答 证明：
∵BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F，
∴∠AEB=∠DFC=90°，
∵AF=CE，
∴AE=CF，
在Rt△ABE和Rt△CDF中
$\left\{\begin{array}{l}{AB=CD}\\{AE=CF}\end{array}\right.$
∴Rt△ABE≌Rt△CDF（HL）．

点评 本题主要考查全等三角开的判定方法，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．