题目内容
13．
小亮和爸爸登山，两人距离地面的高度y（米）与小亮登山时间x（分）之间的函数图象分别如图中折线OA-AC和线段DE所示，根据函数图象进行以下探究：（1）设线段DE所表示的函数关系为y1=k1x+b1，根据图象求k1、b1的值，并写出k1、b1的实际意义；
（2）若小亮提速后，他登山的速度是爸爸速度的3倍，问小亮登山多长时间时开始提速？此时小亮距地面的高度是多少米？
分析 （1）根据图象可知点（0，100），（20，300）在线段DE所表示的函数上，从而可以解答本题；
（2）分别求出OA段和AC段对应的函数解析式连立方程组，即可求得点A的坐标，从而可以解答本题．
解答 解：（1）∵由图象可知，点（0，100），（20，300）在y1=k1x+b1上，
∴$\left\{\begin{array}{l}{100={b}_{1}}\\{300={k}_{1}×20+{b}_{1}}\end{array}\right.$，
解得k1=10，b1=100．
即k1=10，b1=100，k1表示小亮爸爸登山的平均速度，b1表示小亮爸爸从距地面100米处开始登山．
（2）由图象可知，点（1，15）在OA段所在的函数图象上，设OA段的函数解析式为：y=kx，
则15=k×1，得k=15．
∴y=15x．
∵点B（m，165）在y=10x+100上，
∴165=10m+100，
解得m=6.5，
∴点B的坐标为（6.5，165）．
∵小亮提速后，他登山的速度是爸爸速度的3倍，小亮爸爸的速度是10米/分，点B（6.5，165）在AC段上，
∴设AC段的函数解析式为：y=30x+b．
则165=30×6.5+b
解得b=-30，
∴AC段的函数解析式为：y=30x-30．
∵点A既在OA段又在AC段上，
∴$\left\{\begin{array}{l}{y=15x}\\{y=30x-30}\end{array}\right.$，
解得x=2，y=30，
即点A的坐标为（2，30）．
即小亮登山2分钟时开始提速，此时小亮距地面的高度是30米．
点评 本题考查一次函数的应用，解题的关键是利用数形结合的数学思想，找出所求问题需要的条件．
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如图所示，∠BAC=∠ABD，AC=BD，点O是AD，BC的交点．
4．
如图图象所反映的过程是：明明从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示时间（分），y（千米）表示明明离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（ ）
如图图象所反映的过程是：明明从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示时间（分），y（千米）表示明明离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（ ）| A． | 明明家离体育场2.5千米 | |
| B． | 明明在体育场锻炼了15分钟 | |
| C． | 体育场离早餐店1千米 | |
| D． | 明明从早餐店回家的平均速是3千米/小时 |
如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点．
5．一砂石场某天的原料进出如下表（运进用正数表示，运出用负数表示）
（1）这天砂石场的原料比原来增加了还是减少了？说明理由；
（2）无论进出，砂石场按5元/吨收取手续费，这天收了多少元手续费？
| 进出数量（吨） | -3 | 4 | -1 | 2 | -5 |
| 进出次数 | 2 | 1 | 3 | 3 | 2 |
（2）无论进出，砂石场按5元/吨收取手续费，这天收了多少元手续费？
2．下列各组数中，互为倒数的是（ ）
| A． | -2和2 | B． | -2和0.5 | C． | -2和-0.5 | D． | -2和|-2| |
由4个相同的小正方体搭建了一个积木，从三个方向看积木，所得到的图形如图所示，则这个积木可能是（ ）
