如图.OA＝OB＝50 cm.OC是一条射线.一只蚂蚁由点A出发以2 cm/秒的速度向点B爬行.同时另一只蚂蚁以3 cm/秒的速度由点O沿OC方向爬行.问几秒钟后两只蚂蚁与点O组成的三角形面积等于450 cm2? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，OA＝OB＝50 cm，OC是一条射线，一只蚂蚁由点A出发以2 cm/秒的速度向点B爬行，同时另一只蚂蚁以3 cm/秒的速度由点O沿OC方向爬行，问几秒钟后两只蚂蚁与点O组成的三角形面积等于450 cm²？

答案：
解析：

　　分析：运动中的两只蚂蚁与点O组成的三角形面积为450 cm²的情况有两种，需分第一只蚂蚁在点O左侧或点O右侧两种情况讨论．

　　解得t＝30或t＝－5(不合题意，舍去)．

　　所以当t＝10秒或t＝15秒或t＝30秒时，两只蚂蚁与点O组成的三角形面积为450 cm²．

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(1)猜想CD与⊙O的位置关系并证明你的猜想．

(2)当Q从A向B运动的过程中，圆中阴影部分的面积是否发生变化，若发生变化请说明你的理由，若不发生变化，请求出阴影部分面积(用含a的代数式表示)．

如图，OA＝OB＝OC，且∠AOB＝2∠BOC．

求证：∠ACB＝2∠BAC．

如图，OA＝OB，OC＝OD，∠O＝50°，∠D＝30°，则∠AEC等于（）

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