Question

23、如图，“镇海区蛟川书院”这七个字分别代表了1，2，3，4，5，6，7这七个不同的数字，而且每个圆圈内的数字之和为15，那么七位数“镇海区蛟川书院”应为

6341572或7153462或5623147或2741536或2561734或5173642或7423165或2473615或4721356或4361752或2653417或6521374

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Answer 1

分析：设a，b，c，d，e，f，g七个未知数（表示1-7的自然数）分别表示镇、海、区、蛟、川、书、院，然后根据题意可得出3个方程，和一个限定条件（即只能从1-7个自然数中取值），这样求解即可．

解答：解：设a，b，c，d，e，f，g七个未知数（表示1-7的自然数）分别表示镇、海、区、蛟、川、书、院，
根据题意列方程得a+b+d+e=15①；
b+c+d+f=15②；
d+e+f+g=15③；
①-②得，a+e=c+f，
②-③得，b+c=e+g；
当a=6，b=3，c=4，d=1，e=5，f=7，g=2；七位数“镇海区蛟川书院”应为6341572；
当a=7，b=1，c=5，d=3，e=4，f=6，g=2；七位数“镇海区蛟川书院”应为7153462；
当a=5，b=6，c=2，d=3，e=1，f=4，g=7；七位数“镇海区蛟川书院”应为5623147；
当a=2，b=7，c=4，d=1，e=5，f=3，g=6；七位数“镇海区蛟川书院”应为2741536；
当a=2，b=5，c=6，d=1，e=7，f=3，g=4；七位数“镇海区蛟川书院”应为2561734；
当a=5，b=1，c=7，d=3，e=6，f=4，g=2；七位数“镇海区蛟川书院”应为5173642；
当a=7，b=4，c=2，d=3，e=1，f=6，g=5；七位数“镇海区蛟川书院”应为7423165；
当a=2，b=4，c=7，d=3，e=6，f=1，g=5；七位数“镇海区蛟川书院”应为2473615；
当a=4，b=7，c=2，d=1，e=3，f=5，g=6；七位数“镇海区蛟川书院”应为4721356；
当a=4，b=3，c=6，d=1，e=7，f=5，g=2；七位数“镇海区蛟川书院”应为4361752；
当a=2，b=6，c=5，d=3，e=4，f=1，g=7；七位数“镇海区蛟川书院”应为2653417；
当a=6，b=5，c=2，d=1，e=3，f=7，g=4；七位数“镇海区蛟川书院”应为6521374．
故答案为：6341572或7153462或5623147或2741536或2561734或5173642或7423165或2473615或4721356或4361752或2653417或6521374．

点评：本题考查了多元一次方程组，先设出a，b，c，d，e，f，g七个未知数（表示1-7的自然数）分别表示镇、海、区、蛟、川、书、院，在列出三个方程是解此题的关键．