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17.若a-b=4,ab+c2+4=0,求2a-b-2+c2016

分析 把a=b+4,代入ab+c2+4=0,可得(b+4)b+c2+4=0,由非负数的性质得到b=-2,c=0,求得a=b+4=2,代入代数式即可得到结论.

解答 解∵a-b=4,
∴a=b+4,
代入ab+c2+4=0,可得(b+4)b+c2+4=0,
(b+2)2+c2=0,
∴b=-2,c=0,
∴a=b+4=2.
∴2a-b-2+c2016=2×2-(-2)-2+02016=$\frac{15}{4}$.

点评 本题考查了配方法的应用,非负数的性质,正确的对代数式进行配方是解题的关键.

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