题目内容
如图，DE分别是AB，AC上一点，AB•AD=AC•AE，△AED与△ABC相似吗？为什么？考点：相似三角形的判定
专题：
分析：由AB•AD=AC•AE，可得
=
，又由∠A=∠A，根据两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；即可证得结论．
| AB |
| AE |
| AC |
| AD |
解答：解：△AED与△ABC相似．
∵AB•AD=AC•AE，
∴
=
，
又∵∠A=∠A，
∴△AED∽△ABC．
∵AB•AD=AC•AE，
∴
| AB |
| AE |
| AC |
| AD |
又∵∠A=∠A，
∴△AED∽△ABC．
点评：此题考查了相似三角形的判定．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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