题目内容
以-2和3为根的一元二次方程为________．
x2-x-6=0
分析：如果一元二次方程ax2+bx+c=0的两根分别为x1与x2，则x1+x2=-
，x1•x2=
，即可求得符合条件的方程．
解答：设符合条件的方程为：x2+ax+b=0
∵x1=-2，x2=3，
∴a=-（x1+x2）=-1，b=x1•x2=-6，
∴符合条件的方程可以是：x2-x-6=0．
故答案为：x2-x-6=0．
点评：此题考查了因式分解法解一元二次方程与根与系数的关系．题目比较简单，解题时要注意细心．
分析：如果一元二次方程ax2+bx+c=0的两根分别为x1与x2，则x1+x2=-
，x1•x2=，即可求得符合条件的方程．解答：设符合条件的方程为：x2+ax+b=0
∵x1=-2，x2=3，
∴a=-（x1+x2）=-1，b=x1•x2=-6，
∴符合条件的方程可以是：x2-x-6=0．
故答案为：x2-x-6=0．
点评：此题考查了因式分解法解一元二次方程与根与系数的关系．题目比较简单，解题时要注意细心．
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