题目内容
3．已知m=$\frac{2011}{\sqrt{2012}-1}$，则m5-2m4-2011m3的值．分析 首先化简二次根式得出m=$\sqrt{2012}$+1，再根据因式分解法将原式分解即可得出答案．
解答 解：∵m=$\frac{2011}{\sqrt{2012}-1}$=$\frac{2011（\sqrt{2012}+1）}{（\sqrt{2012}-1）（\sqrt{2012}+1）}$=$\sqrt{2012}$+1，
∴m5-2m4-2011m3=m3（m2-2m-2011）=m3[（m-1）2-2012]=0，
即m5-2m4-2011m3=0．
点评 此题主要考查了二次根式的化简，得出m=$\sqrt{2012}$+1，以及m5-2m4-2011m3=m3[（m-1）2-2012]是解决问题的关键．
练习册系列答案
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10．面积为2的正方形的边长在（ ）
| A． | 1.5和2之间 | B． | 1和1.5之间 | C． | 0.5和1之间 | D． | 0和0.5之间 |
8．下列计算正确的是（ ）
| A． | $\sqrt{（-4）^{2}}$=-4 | B． | （a2）3=a5 | C． | a•a3=a4 | D． | 2a-a=2 |
如图，△ABC的周长为28，点D，E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P，若BC=10，则PQ的长为（ ）