题目内容

14．计算：（2ab2）3-（9ab2）（-ab2）2，结果正确的是（　　）
A．17a3b6B．8a6b12C．-a3b6D．15a3b6

分析 根据积的乘方以及单项式的加减进行计算即可．

解答 解：原式=8a3b6-（9ab2）（a2b4），
=8a3b6-9a3b6
=-a3b6，
故选C．

点评 本题考查了单项式的乘法以及幂的乘方和积的乘方，掌握运算法则是解题的关键．

练习册系列答案
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4．若三角形的一边长为2a+1，这边上的高为2a-1，则此三角形的面积为2a2-$\frac{1}{2}$．
5．如图表示的是不等式组（　　）的解集．
A．$\left\{\begin{array}{l}{x≤1}\\{x＜-2}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{x≤1}\\{x＞-2}\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x＜-2}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x＞-2}\end{array}\right.$
2．如图①，在△ABC中，点P在最大边AC上，点Q在线段AB或AB的延长线上，连接BP，PQ，若△AQP∽△BCP，则称点P、Q为AC、AB边上的一对“相似点”．
（1）如图①，在△ABC中，点P、Q为AC、AB边上的一对“相似点”，找出一个与△ABC相似的三角形，并加以证明；
（2）如图①，在△ABC中，点P、Q为AC、AB边上的一对“相似点”，若AP=BC，求证：点P为线段AC的黄金分割点（即CP=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$AP）；
（3）如图②，在等腰△ABC中，AB=BC=12，AC=18，在线段AB上找出一点P，在射线AB上找出一点Q，使点P、Q为AC、AB边上的一对“相似点”，并求出CP和BQ的长．
9．如图，在?ABCD中，∠ABC是锐角，M是AD边上一点，且BM+MC=$\frac{14}{5}$AB，BM与CD的延长线交于点E，把?ABCD沿直线CM折叠，点B恰巧与点E重合，若AB边上的一点P满足P、B、C、M在同一圆上，设BC=a，则CP=$\frac{24}{25}$a或a．（用含a的代数式表示）
19．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，M是AD边的中点，N是AB边上的一动点，将△AMN沿MN所在直线翻折得到△A'MN，连接A'C．在MN上存在一动点P．连接A'P、CP，则△A'PC周长的最小值是$\sqrt{17}$-1+2$\sqrt{5}$．
6．下列运算中，正确的是（　　）
A．2a-a=1B．a+a=2aC．（a3）3=a6D．a8÷a2=a4
3．已知单项式-xm-2y3与xny2m-3n是同类项，那么m，n的值分别是（　　）
A．$\left\{\begin{array}{l}{m=3}\\{n=-1}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{m=3}\\{n=1}\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}{m=-3}\\{n=1}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{m=-3}\\{n=-1}\end{array}\right.$
4．《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺．问木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺．”如果设木条长为x尺，绳子长为y尺，根据题意列方程组正确的是（　　）
A．$\left\{\begin{array}{l}{x+4.5=y}\\{\frac{y}{2}+1=x}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{x=y+4.5}\\{\frac{y}{2}+1=x}\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}{x=y+4.5}\\{y=\frac{x}{2}+1}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{x+4.5=y}\\{x=\frac{y}{2}-1}\end{array}\right.$

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