题目内容
1．如图，直角三角形纸片的两直角边长分别为4，8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tan∠CBE的值是$\frac{3}{4}$．
分析 折叠后形成的图形相互全等，设BE=x，则CE=8-x，在Rt△BCE中利用勾股定理求出BE，利用三角函数的定义可求出．
解答 解：根据题意，BE=AE．设BE=x，则CE=8-x．
在Rt△BCE中，x2=（8-x）2+42，
解得x=5，
∴CE=8-5=3，
∴tan∠CBE=$\frac{CE}{CB}$$\frac{3}{4}$．
故答案为：$\frac{3}{4}$．
点评 本题考查锐角三角函数的概念：在直角三角形中，正弦等于对边比斜边；余弦等于邻边比斜边；正切等于对边比邻边．
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，AB=BC，∠A=65°，则△ABC的外角∠ACD=115°．
《九章算术》中有一道“引葭赴岸”问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深，葭长各几何？”题意是：有一个池塘，其底面是边长为10尺的正方形，一棵芦苇AB生长在它的中央，高出水面部分BC为1尺，如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B'（如图）．则水深12尺；芦苇长13尺．
16．三条线段a，b，c中，b是a，c的比例中项，则a，b，c（ ）
| A． | 一定能构成三角形 | B． | 一定不能构成三角形 | ||
| C． | 不一定能构成三角形 | D． | 不能构成直角三角形 |