Question

如图所示，OA、OB、OC都是圆O的半径，∠AOB=2∠BOC．
求证：∠ACB=2∠BAC．

Answer 1

分析：由圆周角定理，易得：∠ACB=

1

2

∠AOB，∠CAB=

1

2

∠BOC；已知∠AOB=2∠BOC，联立三式可求得所证的结论．

解答：证明：∵∠ACB=

1

2

∠AOB，∠BAC=

1

2

∠BOC；
又∵∠AOB=2∠BOC，
∴∠ACB=2∠BAC．

点评：本题主要考查圆周角定理的应用．