题目内容
6．设a和b是两个连续整数，y=a2+b2+a2b2，求证$\sqrt{y}$是有理数．分析 由于y=a2+b2+a2b2，其中a，b是相邻的正整数，可知b=a+1，则y=a2+b2+a2b2=a2+（a+1）2+a2（a+1）2=1+2（a2+a）+（a2+a）2=（a2+a+1）2，依此即可求解．
解答 证明：∵a，b是相邻的正整数，
∴b=a+1，
∴y=a2+b2+a2b2=a2+（a+1）2+a2（a+1）2=1+2（a2+a）+（a2+a）2=（a2+a+1）2，
∴$\sqrt{y}$=a2+a+1，
∴$\sqrt{y}$是有理数．
点评 考查了实数，解题的关键是根据题意得到b=a+1后，将y=a2+b2+a2b2写成完全平方的形式．
练习册系列答案
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2．
游歌乐山森林公园最佳路线推荐：如图，先从A沿登山步道走到C，再乘坐索道缆车到B，已知在A处观测B，测得仰角∠FAB=31°，且A，C的水平距离AD=150米，A，C的竖直距离CD=40米，索道BC的坡度i=2：3，则索道BC的长约为（参考数据：sin31°≈0.5，tan31°≈0.6，$\sqrt{13}$≈3.6）（ ）
游歌乐山森林公园最佳路线推荐：如图，先从A沿登山步道走到C，再乘坐索道缆车到B，已知在A处观测B，测得仰角∠FAB=31°，且A，C的水平距离AD=150米，A，C的竖直距离CD=40米，索道BC的坡度i=2：3，则索道BC的长约为（参考数据：sin31°≈0.5，tan31°≈0.6，$\sqrt{13}$≈3.6）（ ）| A． | 1200 | B． | 1100 | C． | 1000 | D． | 900 |
3．下列各式是完全平方式的是（ ）
| A． | x2+2x-1 | B． | 1+x2 | C． | x+xy+1 | D． | x2+2x+1 |
11．一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（9＜x＜26，单位：km）
（1）说出这辆出租车每次行驶的方向．
（2）求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置．
（3）这辆出租车一共行驶了多少路程？
| 第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 |
| x | $-\frac{1}{3}x$ | 2x-3 | 3（4-2x） |
（2）求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置．
（3）这辆出租车一共行驶了多少路程？
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC边的中线，过点C作CF⊥AE，垂足为点F，过点B作BD⊥BC交CF的延长线于点D．